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【題目】某班主任對全班30名男生進行了作業量多少的調查，數據如下表：

認為作業多

認為作業不多

總計

喜歡玩電腦游戲

12

8

20

不喜歡玩電腦游戲

2

8

10

總計

14

16

30

該班主任據此推斷男生認為作業多與喜歡玩電腦游戲有關系，則這種推斷犯錯誤的概率不超過________．

附表及公式：

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：K2＝.

【答案】0.05

【解析】

根據2×2列聯表計算出隨機變量K2的觀測值k，再與臨界值進行比較，即可得出．

計算得K2的觀測值k＝≈4.286＞3.841，則推斷犯錯誤的概率不超過0.05.

故答案為：0.05．

練習冊系列答案
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【題目】在極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρcosθ＝4，曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ+2sinθ，以極點為坐標原點O，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，射線l'：y＝kx（x≥0，0＜k＜1）與曲線C交于O，M兩點．

（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標方程以及曲線C的參數方程；

（Ⅱ）若射線l′與直線l交于點N，求的取值范圍．

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【題目】已知函數.

（1）若在上存在極大值，求的取值范圍；

（2）若軸是曲線的一條切線，證明：當時，.

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【題目】已知函數f(x）=xlnx，g(x)=,

（1）求f(x)的最小值；

（2）對任意，都有恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）證明：對一切，都有成立．

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【題目】如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現擬在兩條木棧道的A，B處設置觀景臺，記BC=a，AC=b，AB=c（單位：百米）

（1）若a，b，c成等差數列，且公差為4，求b的值；

（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長，并求觀景路線A-C-B長的最大值．

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【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，現有如下四個結論：

；平面；

三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，

其中正確結論的序號是______．

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【題目】已知函數，.

（1）討論的單調性；

（2）定義：對于函數，若存在，使成立，則稱為函數的不動點.如果函數存在不動點，求實數的取值范圍.

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【題目】某城市實施了機動車尾號限行，該市報社調查組為了解市區公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）

[15，25)

[25，35)

[35，45)

[45，55)

[55，65)

[65，75]

頻數

5

10

15

10

5

5

贊成人數

4

6

9

6

3

4

（Ⅰ）請估計該市公眾對“車輛限行”的贊成率和被調查者的年齡平均值；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25)，[25，35)的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記被選4人中不贊成“車輛限行”的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望；

（Ⅲ）若在這50名被調查者中隨機發出20份的調查問卷，記為所發到的20人中贊成“車輛限行”的人數，求使概率取得最大值的整數.

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【題目】某公司準備上市一款新型轎車零配件，上市之前擬在其一個下屬4S店進行連續30天的試銷.定價為1000元/件.試銷結束后統計得到該4S店這30天內的日銷售量（單位：件）的數據如下表：

日銷售量

40

60

80

100

頻數

9

12

6

3

（1）若該4S店試銷期間每個零件的進價為650元/件，求試銷連續30天中該零件日銷售總利潤不低于24500元的頻率；

（2）試銷結束后，這款零件正式上市，每個定價仍為1000元，但生產公司對該款零件不零售，只提供零件的整箱批發，大箱每箱有60件，批發價為550元/件；小箱每箱有45件，批發價為600元/件.該4S店決定每天批發兩箱，根據公司規定，當天沒銷售出的零件按批發價的9折轉給該公司的另一下屬4S店.假設該4店試銷后的連續30天的日銷售量（單位：件）的數據如下表：

日銷售量

50

70

90

110

頻數

5

15

8

2

（ⅰ）設該4S店試銷結束后連續30天每天批發兩大箱，這30天這款零件的總利潤；

（ⅱ）以總利潤作為決策依據，該4S店試銷結束后連續30天每天應該批發兩大箱還是兩小箱？

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