Question

已知z是純虛數，

z+2

1-i

是實數，那么|

.

z

|=（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：設z=bi，代入

z+2

1-i

并化簡，它是實數，虛部為0，可得結論．

解答：解：設純虛數  z=bi，代入

z+2

1-i

=

bi+2

1-i

=

(2+bi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(2+b)+(b+2)i

2

由于其為實數，b=-2，

.

z

=2i
故選A．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的模，是基礎題．