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已知x，y，z滿足
x-y+5≥0
x≤0
x+y+k≥0
，且z=2x+4y的最小值為-6，則常數k的值為______．
先根據約束條件
x-y+5≥0
x≤0
x+y+k≥0
畫出可行域，
由于z=2x+4y，
將最小值轉化為y軸上的截距的
1
4
，
當直線z=2x+4y經過點B時，z最小-6，
由
x-y+5=0
2x+4y=-6
 得：
x=-
13
3
y=
2
3
，代入直線x+y+k=0得，k=
11
3

故答案為：
11
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P（x，y）滿足條件
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
則P點坐標為______時，z=4-2x+y取最大值______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

實數x、y滿足不等式組
x≥1
y≥0
x-y≥0
，則W=
y-1
x
的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出平面區域為圖中四邊形ABOC內部及其邊界，目標函數為z=ax-y，當x=1，y=1時，目標函數z取最小值，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．a＜-1B．a＞-
1
2
C．-1＜a＜-
1
2
D．-1≤a≤-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點（x，y）是不等式組
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≥0
表示的平面區域內的一個動點，且目標函數z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
的值為（　�。�
A．2B．
1
2
C．-2D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足
x+y≥1
x-y≤1
0≤y≤2
則z=2x-y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則目標函數z=4x+y的最大值為（　　）
A．4B．11C．12D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足
-4≤x-y≤-2
2≤x+y≤4
，則2x-y的取值范圍是（　　）
A．[-6，0]B．[-6，-1]C．[-5，-1]D．[-5，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤-1
y≥-1
，則z=2x+y的最大值是______．

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