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【題目】已知兩條直線 ，兩個平面 ，給出下面四個命題：
① ， ；② ， ， ；
③ ， ；④ ， ，
其中正確命題的序號是（ ）
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

【答案】A
【解析】依據線面垂直的判定定理可知命題①是正確的；對于命題②，直線 還有可能是異面，因此不正確；對于命題③，還有可能直線 ，因此③命題不正確；依據線面垂直的判定定理可知命題④是正確的， 所以答案是：A.


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關知識，掌握平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行，以及對平面與平面平行的判定的理解，了解判斷兩平面平行的方法有三種:用定義；判定定理；垂直于同一條直線的兩個平面平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點M（﹣2，0），N（2，0），動點P滿足條件 ．記動點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同兩點，O是坐標原點，求 的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，且nan+1=（n+2）Sn ， n∈N* ．
（1）求證：數列 為等比數列；
（2）求數列{Sn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小明準備利用暑假時間去旅游，媽媽為小明提供四個景點，九寨溝、泰山、長白山、武夷山．小明決定用所學的數學知識制定一個方案來決定去哪個景點：（如圖）曲線 和直線 交于點 ．以 為起點，再從曲線 上任取兩個點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為 ．若 去九寨溝；若 去泰山；若 去長白山； 去武夷山．

（1）若從 這六個點中任取兩個點分別為終點得到兩個向量，分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率；
（2）按上述方案，小明在曲線 上取點 作為向量的終點，則小明決定去武夷山．點 在曲線 上運動，若點 的坐標為 ，求 的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .
（1）若對任意的 ，均有 ，求 的取值范圍；
（2）若對任意的 ，均有 ，求 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標原點， ，則實數m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1 ， O是底面ABCD對角線的交點．

求證：（I） C1O∥面AB1D1；
（II）面A1C⊥面AB1D1 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）， 的最小正周期為π，且圖象關于x= 對稱．
（1）求ω和φ的值；
（2）將函數f（x）的圖象上所有橫坐標伸長到原來的4倍，再向右平移 個單位得到函數g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區間以及g（x）≥1的x取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=x2﹣2x+3 （Ⅰ）若函數 的最小值為3，求實數m的值；
（Ⅱ）若對任意互不相同的x1 ， x2∈（2，4），都有|f（x1）﹣f（x2）|＜k|x1﹣x2|成立，求實數k的取值范圍．

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