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(本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第三小題6分)
已知函數
(1)判斷并證明上的單調性;
(2)若存在,使,則稱為函數的不動點,現已知該函數有且僅有一個不動點,求的值;
(3)若上恒成立 , 求的取值范圍.
(1)
對任意的------------------------------------------- 1分
-------------------------------- 3分
 

,函數上單調遞增。----------------5分
(2)解:令,------------------------------------7分
(負值舍去)--------------------------------------9分
代入--------10分
(3)∵ ∴   ----------------------------------------12分
   ∴(等號成立當)--------------------14分
的取值范圍是-------- 16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數的圖像過點,且函數的圖象的對稱軸為
(I)求函數的解析式及它的單調遞減區間
(II)若函數的極小值在區間內,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數處有極值10, 則點為(   )
A.B.C.D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)定義在上的函數,如果滿足:對任意,存在常數,都有成立,則稱上的有界函數,其中稱為函數的上界.
已知函數;.
(1)當時,求函數上的值域,并判斷函數上是否為有界函數,請說明理由;
(2)若函數上是以3為上界的有界函數,求實數的取值范圍;
(3)若,函數上的上界是,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數。
(1):當時,求函數的極小值;
(2):試討論函數零點的個數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在點P(2, 1)處的切線方程為__________________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求曲線的斜率等于4的切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(其中為自然對數的底數),則的值為         
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=log(2x2-3x+1)的遞減區間為                                 (    )
A.(1,+B.(-,C.(,+D.(-

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