Question

若復數，則  （    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

根據所給的式子，看出符合二項式定理，寫成二項式形式，代入所給的a的值，整理出三角形式，進行復數的乘方運算，得到結果．
解：∵a¹⁰-2C₁₀¹a⁹+2²C₁₀²a⁸-…+2¹⁰=（a-2）¹⁰　
∵a=1-i
∴原式=（1-i-2）¹⁰=（-1-i）¹⁰=¹⁰ （cos+isin）=32i
故選C．