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【題目】如圖動直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點A，與橢圓 =1交于拋物線右側的點B，F為拋物線的焦點，則|AF|+|BF|+|AB|的最大值為（ ）

A.
B.
C.2
D.

【答案】D
【解析】解：直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點A，F為拋物線的焦點，直線y=b與x=﹣1的交點為D，由拋物線定義，可知AF=AD，|AF|+|BF|+|AB|的最大值，就是BD+BF的最大值，F（1，0），設B（x，b），橢圓 =1的焦點坐標（1，0）．

可得 ，|AF|+|BF|+|AB|=x+1+ =x+1+

=x+1+ =x+1+ =1+ +x（1﹣ ），x∈（0， ]．

當x= 時，1+ +x（1﹣ ）=1+ + （1﹣ ）=2 ，

所以答案是：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，（ ）是偶函數．

（1）求的值；

（2）設函數，其中．若函數與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍．

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,圓,點,點是圓上的動點,線段的垂直平分線交線段于點,設分別為點的橫坐標,定義函數,給出下列結論:

①;②是偶函數;③在定義域上是增函數;

④圖象的兩個端點關于圓心對稱;

⑤動點到兩定點的距離和是定值.

其中正確的是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱函數的一個上界.已知函數， .

（1）若函數為奇函數，求實數的值；

（2）在第（1）的條件下，求函數在區間上的所有上界構成的集合；

（3）若函數在上是以3為上界的有界函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，，平面，是的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）棱上是否存在一點，使得平面？若存在，確定的位置并加以證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司計劃在甲、乙兩座城市共投資240萬元，根據行業規定，每個城市至少要投資80萬元，由前期市場調研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）.

(1)當投資甲城市128萬元時，求此時公司總收益；

⑵試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使公司總收益最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知非空集合A、B滿足以下四個條件：
①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=；③A中的元素個數不是A中的元素；④B中的元素個數不是B中的元素．
若集合A含有2個元素，則滿足條件的A有個．

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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，按其數學成績（均為整數）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計本次考試的數學平均成績（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為[110，130）的學生成績中抽取一個容量為6的樣本，再從這6個樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分數段[120，130）內的概率．

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