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已知,
(1)若充分不必要條件,求實數的取值范圍;
(2)若“非”是“非”的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

,⑵.

解析試題分析:⑴因為的充分不必要條件,所以.先解出的集合:,再因式分解,利用數軸列出不等關系:,解出實數的取值范圍:.(2)若“非”是“非”的充分不必要條件,則的充分不必要條件.利用數軸列出不等關系:,解出實數的取值范圍:.解答本題時,不必要條件的理解為不等式組中等于號不能同時取到,從區間長度可知,兩個等號不可同時取到,因此必要性不成立.
試題解析:解:,       2分
⑴∵的充分不必要條件,
的真子集.
∴實數的取值范圍為.       7分
⑵∵“非”是“非”的充分不必要條件,
的充分不必要條件.

∴實數的取值范圍為.  12分
考點:充要關系,逆否命題與原命題等價性

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

下列命題:
①函數上是減函數; 
②點A(1,1)、B(2,7)在直線兩側; 
③數列為遞減的等差數列,,設數列的前n項和為,則當 時,取得最大值;
④定義運算 則函數 的圖象在點處的切線方程是其中正確命題的序號是          (把所有正確命題的序號都寫上).

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