Question

已知函數y＝2x²－2ax＋3在區間[－1，1]上的最小值是f(a)．

(1)求f(a)的解析式；

(2)討論函數φ(a)＝log_0.5f(a)在 a∈[－2,2]時的單調性（不需證明）．

Answer 1

解；(1)當<－1時，y_min=f(－1)=2a+5;

當－1≤≤1時，y_min=f()=2－;

當≥1時，y_min＝f(1)＝－2a＋5                    5分

故f(a)=                       6分

(2) 當a∈[－2,0]時，f(a)＝3－,且為增函數，

∴φ(a)＝log_0.5(3-)在a∈[－2,0]時是減函數．           8分

同理在[0,2]上是增函數                               10分