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函數的定義域為R，且滿足f（x）是偶函數，f（x-1）是奇函數，若f(
1
2
)=9，則f(
25
2
)=（　�。�
分析：由f（x-1）是奇函數，得到f（-x）=-f（x-2），又f（x）是偶函數，f（x）=f（-x）=-f（x-2），由此可得結論．
解答：解：∵f（x-1）是奇函數，∴f（-x-1）=-f（x-1），∴f（-x）=-f（x-2），
又∵f（x）是偶函數，∴f（x）=f（-x），
∴f（x）=-f（x-2），∴f（x+4）=f（x）
∴f（12.5）=f（3×4+0.5）=f（0.5）=9．
故選B．
點評：本題考查函數奇偶性，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的定義域為R，且滿足以下條件：1 對任意的，有；2 對任意有；3

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷 的單調性，并說明理由；

（Ⅲ）若 且a,b,c成等比數列，求證：.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省、南昌十中高三第四次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的定義域為R，且定義如下：（其中M是實數集R的非空真子集），在實數集R上有兩個非空真子集A、B滿足，則函數的值域為                           （   ）

A．             B．              C．            D．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市徐匯區高三第一學期期中試卷數學 題型：選擇題

函數的定義域為R，且定義如下：（其中M是實數集R的非空真子集），在實數集R上有兩個非空真子集A、B滿足，則函數的值域為  （      ）

A．     B．      C．        D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省高三第二次月考理科數學卷 題型：選擇題

．設函數的定義域為R，且

    的取值范圍是        （    ）   

A．  B．（    C．（  D．

 

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