Question

如圖，A、B、C、D有四個區域，用紅黃藍三種色涂上，要求任意兩個相鄰區域的顏色各不相同，共有

18

  種不同的涂法？

Answer 1

分析：先分析于A區域，3種顏色可選，即有3種涂法方案，再分①若AD區域涂不同的顏色，②若AD號區域涂相同的顏色，兩種情況討論其他區域的涂色方案，由分類計數原理可得其他個區域的涂色方案的數目

解答：解：①若AD同色，則有

C

1 3

C

1 2

C

1 1

C

1 1

=6種涂色方法
②若AD不同色，則有

C

1 3

C

1 2

C

1 1

C

1 2

=12種涂色方法
共由18種
故答案為：18

點評：本題考查分步計數原理與分類計數原理的綜合運用，注意4個區域的位置關系即可