Question

盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分 . 現從盒內任取3個球.

（Ⅰ）求取出的3個球顏色互不相同的概率；

（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅲ）設為取出的3個球中白色球的個數，求的分布列和數學期望.

Answer 1

（I）（II）（III）的分布列為:

	0	1	2	3

解析:

記 “取出1個紅色球，1個白色球，1個黑色球”為事件，  

則  .                                      ………….. 3分

（Ⅱ）解：

記 “取出1個紅色球，2個白色球”為事件，“取出2個紅色球， 1個黑色球”為事件，

則  .            ………….. 6分

（Ⅲ）解：可能的取值為.                                                  

，        ，

，      .                   

的分布列為:

	0	1	2	3

                                                                          

的數學期望.