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（2012•北京模擬）如果方程x2-3ax+2a2=0的一根小1，另一根大于1，那么實數a的取值范圍是
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
．
分析：構建函數，根據方程x2-3ax+2a2=0的一根小1，另一根大于1，可得f（1）＜0，從而可求實數a的取值范圍．
解答：解：設f（x）=x2-3ax+2a2，則
∵方程x2-3ax+2a2=0的一根小1，另一根大于1，
∴f（1）＜0，即1-3a+2a2＜0
∴
1
2
＜a＜1
∴實數a的取值范圍是(
1
2
，1)
故答案為：(
1
2
，1)
點評：本題考查一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數列，則
2a+b
2c+d
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）函數y=
log
2
3
(3x-2)
的定義域為
（
2
3
，1]
（
2
3
，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四邊形ABCD是矩形，則該四棱錐的四個側面中是直角三角形的有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）在數列{an}中，a1=
3
，an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)．數列{bn}滿足0＜bn＜
π
2
，且 an=tanbn（n∈N*）．
（1）求b1，b2的值；
（2）求數列{bn}的通項公式；
（3）設數列{bn}的前n項和為Sn．若對于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）甲、乙、丙、丁四個人進行傳球練習，每次球從一個人的手中傳入其余三個人中的任意一個人的手中．如果由甲開始作第1次傳球，經過n次傳球后，球仍在甲手中的所有不同的傳球種數共有an種．
（如，第一次傳球模型分析得a1=0．）
（1）求 a2，a3的值；
（2）寫出 an+1與 an的關系式（不必證明），并求 an=f（n）的解析式；
（3）求 
anan+1
的最大值．

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