觀察圖：若第n行的各數之和等于20112，則n=（ ）
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…
A．2011
B．2012
C．1006
D．1005
【答案】
分析：由題意及所給的圖形找準其排放的規律，利用等差數列的通項及其前n項和公式即可求解．
解答：解：由題意及所給的數據排放規律如下：
①第一行一個數字就是1；
第二行3個數字，構成以2為首項，以1為公差的等差數列；
第三行5個數字，構成以3為首項，以1為公差的等差數列；
…
②第一行的最后一項為1；
第二行的最后一項為4；
第三行的最后一項為7；
…
③所給的圖形中的第一列構成以1為首項，以1為公差的等差數列；
④有圖形可以知道第n行構成以n為首項，以1為公差的等差數列，
利用等差數列的通項公式給以知道第n行共2n-1個數；
由以上的規律及等差數列的知識可以設第n行的所有數的和為2011
2，
列出式為：（2n-1）n+
=20112，
解得n=1006．
故選C．
點評：此題重點考查了準確由圖抽取信息考查了學生的觀察能力，還考查了等差數列的通項公式及等差數列的前n項和的公式的準確應用．
