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已知實數x，y滿足約束條件， 則z＝2x＋y的最小值是     ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：表示的平面區域（如圖），即可行域

把目標函數z=2x+y,化為y=-2x+z,令z=0，作直線l0：y=-2x，把直線l0平移經過可行域內點A時，z的值最小，經過可行域內點C時，z的值最大,由=0,y=2

得A（0，2），此時zmin=2×0+2=2，故答案為2.

考點：線性規劃

點評：本題考查線性規劃，要求可行域要畫準確，還需特別注意目標函數的斜率與邊界直線的斜率的大小關系，即要注意目標函數與邊界直線的傾斜程度．屬簡單題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
則z=(
1
2
)x+y-2的最大值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x≥1
y≤2
x-y≤0
則z=2x-y的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[1，3]
D、[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件中
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，則目標函數z=
2
x+y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足約束條件
x+y≤3 
y≥1
x≥1
，則z=x2+y2的最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知實數x、y滿足約束條件
x≥2
y≥2
x+y≤6
，則z=2x+y的最大值為
10
10
．

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