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甲、乙兩人進行定點投籃游戲,投籃者若投中則繼續投籃,否則由對方投籃,第一次由甲投籃.已知每次投籃甲、乙命中的概率分別為、.

(1)在前3次投籃中,乙投籃的次數為ξ,求Eξ；

(2)若第n次由甲投籃的概率為an,求an與an-1的關系式,并求an.

(1)解:P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,P(ξ=2)= ,則Eξ=.                                  ?

 (2)解法一:由已知可得an=an-1·+(1-an-1)· (n∈N*,n≥2)an=an-1+an=

(an-1+)an=.?

解法二:也可先求通項再求極限.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年甘肅省蘭州一中高二第二學期期中考試數學 題型：解答題

（理）（本題8分）甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，比賽的規則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結束.
（1）求只進行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；  
（2）求只進行兩局比賽，比賽就結束的概率；
（3）求甲取得比賽勝利的概率.
20、（文）（本小題8分）甲、乙兩人做定點投籃，投籃者若投中則繼續投籃，否則由對方投籃，第一次甲投籃，已知甲、乙每次投籃命中的概率分別為、，且甲、乙投籃是否命中互不影響.
（1）求第三次由乙投籃的概率；
（2）求前4次投籃中各投兩次的概率.

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩位籃球運動員進行定點投籃，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為．每人各投4個球，兩人投籃命中的概率互不影響．

（1）求甲至多命中1個球且乙至少命中1個球的概率；

（2）若規定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數的概率分布和數學期望．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年甘肅省高二第二學期期中考試數學 題型：解答題

（理）（本題8分）甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，比賽的規則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結束.

   （1）求只進行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；  

（2）求只進行兩局比賽，比賽就結束的概率；

   （3）求甲取得比賽勝利的概率.

20、（文）（本小題8分）甲、乙兩人做定點投籃，投籃者若投中則繼續投籃，否則由對方投籃，第一次甲投籃，已知甲、乙每次投籃命中的概率分別為、，且甲、乙投籃是否命中互不影響.

（1）求第三次由乙投籃的概率；

（2）求前4次投籃中各投兩次的概率.

 

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