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某校高三年級從2名教師和4名學生中選出3人，分別組建成不同的兩支球隊進行雙循環師生友誼賽.要求每支球隊中有且只有一名教師,則不同的比賽方案共有       種.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，一個地區分為5個行政區域，現給地圖著色，要求相鄰區域不得使用同一顏色．現有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有          種．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

二項式的展開式中含一次冪的項是第  　  項．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5名男性驢友到某旅游風景區游玩,晚上入住一家賓館,賓館有3間客房可選,一間客房為3人間,其余為2人間,則5人入住兩間客房的不同方法有　　　　種(用數字作答).

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

選派5名學生參加四項環保志愿活動，要求每項活動至少有一人參加，則不同的選派方法共有_____種 .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

的展開式中的常數項為____________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

將5名實習教師分配到高一年級的4個班實習，每班至少1名，則不同的分配方案有_________種；（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知關于的展開式中，二項式系數和等于512，則展開式的系數之和為       .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在的展開式中，系數為有理數的項共有___________項.

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