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已知函數.
（1）求函數的最大值；
（2）若直線是函數的對稱軸，求實數的值.
（1）最大值是2；（2）.

試題分析：本題考查三角函數式的化簡、三角函數的最值以及三角函數圖像的對稱軸等基礎知識，考查運用三角公式進行恒等變換的能力和計算能力，考查數形結合思想.第一問，通過觀察，與是互余關系，所以利用誘導公式將變成，從而化簡了函數解析式，利用的有界性，求出函數的最大值；第二問，通過數形結合，利用的對稱軸，列出關系式，解出，即的值.
試題解析：（1）

，         3分
所以的最大值是2.         5分
（2）令，       7分
則，      9分
而直線是函的對稱軸，所以   10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）請用“五點法”畫出函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數值，再畫圖）；
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

（2）求函數的單調遞增區間；
（3）當時，求函數的最大值和最小值及相應的的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的最小正周期為，有一條對稱軸為，試寫出一個滿足條件的函數________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（1）求函數的最小正周期和單調遞增區間；
（2）在銳角三角形中，若，，求△的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數.
（Ⅰ）求函數的單調遞減區間；
（Ⅱ）將的圖像向左平移個單位，再將得到的圖像橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到的圖像，若的圖像與直線交點的橫坐標由小到大依次是求數列的前2n項的和。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設P是⊙O：上的一點，以軸的非負半軸為始邊、OP為終邊的角記為，又向量。且.
（1）求的單調減區間；
（2）若關于的方程在內有兩個不同的解，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題
①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要條件；
②設m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個平面．若,；
③函數f(x)=是周期為2的偶函數；
④已知定點A(1,1),拋物線的焦點為F,點P為拋物線上任意一點,則的最小值為2；
以上命題正確的是________（請把正確命題的序號都寫上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則的值等于（  ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象，若、的圖象都經過點，則的值可以是（  ）
A．B．C．D．

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