Question

【題目】劉老師是一位經驗豐富的高三理科班班主任，經長期研究，他發現高中理科班的學生的數學成績（總分150分）與理綜成績（物理、化學與生物的綜合，總分300分）具有較強的線性相關性，以下是劉老師隨機選取的八名學生在高考中的數學得分x與理綜得分y（如下表）：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數學分數x	52	64	87	96	105	123	132	141
理綜分數y	112	132	177	190	218	239	257	275

參考數據及公式： ．

（1）求出y關于x的線性回歸方程；

（2）若小汪高考數學110分，請你預測他理綜得分約為多少分？（精確到整數位）；

（3）小金同學的文科一般，語文與英語一起能穩定在215分左右．如果他的目標是在

高考總分沖擊600分，請你幫他估算他的數學與理綜大約分別至少需要拿到多少分？（精確到整數位）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）218分；（3）130分與255分．

【解析】試題分析：（1）將代入,得到y關于x的線性回歸方程；（2）根據y關于x的線性回歸方程預測理綜得分；（3）預測他的數學與理綜分別至少需要拿到130分與255分.

試題解析：

（1）將代入，解得，∴；

（2）將代入， ，預測他理綜得分約為218分；

（3），

故他的數學與理綜分別至少需要拿到130分與255分．