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已知兩組數據x1，x2，…，xn與y1，y2，…，yn，它們的平均數分別是和，則新的一組數據2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數是    ．在總體中抽取了一個樣本，為了便于統計，將樣本中的每個數據乘以100后進行分析，得出新樣本平均數為3，則估計總體的平均數為    ．
【答案】分析：根據平均數的定義，寫出兩組變量之間的關系，把變化的數據整理，變成兩組已知數據之間的關系，利用平均數的公式，代入數據求出結果．
解答：解：由平均數的定義知=，
=，
∴
=-3+
=2，
同理可得-300+
=200，
故答案為：；．
點評：本題是求一組數據的加權平均數，解題過程容易出錯，要記住下列原則不管是遇到求那組數據的平均數，做法都是一樣的，求出所有數的和再除以數據個數，本題是求加權平均數的題目，做法同一般的一樣．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩組數據x1，x2，…，xn與y1，y2，…，yn，它們的平均數分別是
.
x
和
.
y
，則新的一組數據2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數是
 
．在總體中抽取了一個樣本，為了便于統計，將樣本中的每個數據乘以100后進行分析，得出新樣本平均數為3，則估計總體的平均數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統計數據的莖葉圖如圖所示．
（I）已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件數的平均數都為10，分別求出m，n的值；
（Ⅱ）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件數的方差
S
2
甲
和
S
2
乙
，并由此分析兩組技工的加工水平；
（Ⅲ）質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件數之和大于17，則稱該車間“待整改”，求該車間“待整改”的概率．（注：方差，s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2，其中
.
x
為數據x1，x2，…，xn的平均數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）已知兩組數據x1，x2，…，xn與y1，y2，…，yn，它們的平均數分別是
.
x
和
.
y
，則新的一組數據2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數是（　�。�

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科目：高中數學 來源：肇慶二模 題型：單選題

已知兩組數據x1，x2，…，xn與y1，y2，…，yn，它們的平均數分別是
.
x
和
.
y
，則新的一組數據2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數是（　�。�
A．2
.
x
-3
.
y
B．2
.
x
-3
.
y
+1		C．4
.
x
-9
.
y
D．4
.
x
-9
.
y
+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統計數據的莖葉圖如圖所示．
（I）已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件數的平均數都為10，分別求出m，n的值；
（Ⅱ）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件數的方差
S2甲
和
S2乙
，并由此分析兩組技工的加工水平；
（Ⅲ）質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件數之和大于17，則稱該車間“待整改”，求該車間“待整改”的概率．（注：方差，s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2，其中
.
x
為數據x1，x2，…，xn的平均數）
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