(本小題滿分13分)
在數列

。
(1)求證:數列

是等差數列,并求數列

的通項公式

;
(2)設

,求數列

的前

項和。
(1)略
(2)

解:(1)證明:



數列

是等差數列…………3分


由


…………6分
(2)由(1)的結論得

…………7分

①…………8分

,②…………9分
①-②,得


…………11分

…………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在直角坐標平面上有一點列

對一切正整數
n,點
Pn在函數

的圖象上,且P
n的橫坐標構成以

為首項,-1為公差的等

差數列{
xn}.
(1)求點
Pn的坐標;
(2)設拋物線列C
1,C
2,C
3,…,C
n,…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸,拋物線C
n的頂點為
Pn,且過點
Dn(0,

).記與拋物線C
n相切于點
Dn的直線的斜率為k
n,求

(3)

設

等差數列

的任一項

,其中

是

中的最大數,

,求數列

的通項公式.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數列

滿足,

(1)若數列

是等差數列,求

的值;
(2)當

時,求數列

的前n項和

;
(3)若對任意

都有

成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數列

的公差大于

,且

是方程


的兩根,數列

的前

項的和為

,且

.(12分)
(1) 求數列

,

的通項公式;
(2) 記

,求數列

的前

項和

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設等差數列

的前n項和為

,若

,

,則當

取最小值時,n等于 ( )
A.6 B.7 C

.8 D.9
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數列

類比此性質,在等比數列

之間的一個不等關系為
。
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