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設，求證：。
證明略
證明：因為，所以有。又，故有。
…………10分
于是有

得證。                                     …………20分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正數a, b, c滿足a+b2c．
求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a＞0,b＞0,a+b=1.
（1）證明：ab+≥4;
(2)探索猜想，并將結果填在以下括號內：
a2b2+≥（   ）；a3b3+≥（   ）；
（3）由（1）（2）歸納出更一般的結論，并加以證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列計算由此推測出的計算公式，并用數學歸納法證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
的單調區間；
（2）若

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個建設集團公司共有3n（n≥2，n∈N*）個施工隊，編號分別為1，2，3，…3n．現有一項建設工程，因為工人數量和工作效率的差異，經測算：如果第i（1≤i≤3n）個施工隊每天完成的工作量都相等，則它需要i天才能獨立完成此項工程．
（1）求證第n個施工隊用m（1≤m＜n，m∈N*）天完成的工作量不可能大于第n+k（1≤k≤2n）個施工隊用m+k天完成的工作量；
（2）如果該集團公司決定由編號為n+1，n+2，…，3n共2n個施工隊共同完成，求證它們最多不超過兩天即可完成此項工作．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x1,x2,…,xn都是正數，且x1+x2+…+xn=1,求證： ++…+≥n2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明下列不等式:
(1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2(xy+yz+zx)
(2)若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，則≥2()

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知（），經計算得，，，，，推測當時，有不等式   成立．

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