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已知函數．
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標．

(Ⅰ) (Ⅱ) 直線的方程為，切點坐標為

解析試題分析：(Ⅰ)        1分
在點處的切線的斜率，       2分
切線的方程為.                        4分
(Ⅱ)設切點為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．      6分
又直線過點，
，
整理，得， ，
，
的斜率，                      10分
直線的方程為，切點坐標為．        12分
考點：導數的幾何意義及直線方程
點評：幾何意義：函數在某一點處的導數值等于該點處的切線斜率，在求切線方程時要從切點入手，找到切點滿足的條件即可求得其坐標

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）求上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中.
（1）若對一切恒成立，求的取值范圍；
（2）在函數的圖像上取定兩點，記直線 的斜率為，證明:存在，使成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）設，試比較與的大小；
（2）是否存在常數，使得對任意大于的自然數都成立？若存在，試求出的值并證明你的結論；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中
（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數的解析式；
（2）討論函數的單調區間；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.（其中為自然對數的底數）.
（1）設曲線在處的切線與直線垂直，求的值；
（2）若對于任意實數≥0，恒成立，試確定實數的取值范圍；
（3）當時，是否存在實數，使曲線C：在點處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若p=2，求曲線處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內是增函數，求正實數p的取值范圍；
（3）設函數，若在[1,e]上至少存在一點，使得成立，求實數p的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在處取得極值.
(1)求實數的值；
(2)若關于的方程在區間上恰有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍；
(3)證明:對任意的正整數,不等式都成立.

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