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已知等差數列{an}的各項均為正數，a1=3，前n項和為Sn，{bn}是等比數列，b1=1，
且b2S2=64，b3S3=960．
（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（2）求證：都成立．

解：（1）設{an}的公差為d（d＞0），{bn}的公比為q，
則
解得（舍） 
  所以an=3+2（n﹣1）=2n+1，n∈N*，
bn=8n﹣1，n∈N*．
（2）因為Sn=3+5+…+（2n+1）=n（n+2）
所以=
     ==．
故都成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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