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已知平面區域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向區域U內隨機投一點P，則點P落入區域A的概率為 ______．
依題意可在平面直角坐標系中作出集合U與A所表示的平面區域（如圖），
由圖可知SU=18，SA=4，
則點P落入區域A的概率為
SA
SU
=
2
9
．
故答案為：
2
9
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

現有一條長度為1的繩子．
（1）用剪刀剪成兩段，使得兩段長度都大于
1
3
的概率是多少？
（2）用剪刀剪成三段，使三段能構成三角形的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次函數f（x）=ax2-bx+1，分別從集合P和Q中隨機取一個數a和b得到數列（a，b）．
（1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列舉出所有的數對（a，b），并求函數y=f（x）有零點的概率；
（2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間（0，1）中隨機的取出兩個數，則兩數之和小于1.2的概率是______．

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ABCD為長方形，AB=4，BC=2，O為AB的中點．在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到O的距離小于2的概率為（　�。�
A．1-
π
8
B．1-
π
4
C．
π
8
D．
π
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在集合{（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4}內任取一個元素，能使代數式3x+4y-19≥0的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不計），水池為長40m，寬20m的長方體．求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過1m的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，綠燈的時間為40秒，黃燈的時間為5秒．則某人到達路口時，看到的不是紅燈的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在區間[0，2]內隨機的取兩個數a，b，則函數f（x）=x2+ax+b2無零點的概率為______．

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