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求函數y＝cos3x·cosx的最值．

 

【答案】

當cos2x＝－時，y取得最小值－；

當cos2x＝1時，y取得最大值1.

【解析】y＝cos3x·cosx＝(cos4x＋cos2x)

＝(2cos22x－1＋cos2x)＝cos22x＋cos2x－

＝2－.

∵cos2x∈[－1,1]，

∴當cos2x＝－時，y取得最小值－；

當cos2x＝1時，y取得最大值1.

 

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