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【題目】若集合A={x|ax2﹣3x+2=0，a∈R}有且僅有兩個子集，求實數a的取值范圍．

【答案】解：因為集合A={x|ax2﹣3x+2=0}的子集只有兩個，
所以A中只含一個元素．
當a=0時，A={ }；
當a≠0時，若集合A只有一個元素，由一元二次方程判別式
△=9﹣8a=0得a= ，
綜上，當a=0或a= 時，集合A只有一個元素．
故答案為：0或
【解析】用描述法表示的集合元素個數問題，用到一元方程解的個數，用判別式與零的關系，當方程有一個解時，判別式等于零．
【考點精析】本題主要考查了子集與真子集的相關知識點，需要掌握任何一個集合是它本身的子集；n個元素的子集有2n個,n個元素的真子集有2n －1個,n個元素的非空真子集有2n－2個才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在定義域內給定區間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b）滿足f（x0）= ，則稱函數y=f（x）在區間[a，b]上的“平均值函數”，x0是它的一個均值點．若函數f（x）=﹣x2+mx+1是[﹣1，1]上的平均值函數，則實數m的取值范圍是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）求過點且與曲線相切的直線方程；

（Ⅱ）設，其中為非零實數，若有兩個極值點，且，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的左、右焦點分別為， ，點在橢圓上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在斜率為2的直線，使得當直線與橢圓有兩個不同交點時，能在直線上找到一點，在橢圓上找到一點，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從1開始的自然數按如圖所示的規則排列，現有一個三角形框架在圖中上下或左右移動，使每次恰有九個數在此三角形內，則這九個數的和可以為（ ）

A.2097 B.2112 C.2012 D.2090

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合M={x|x2﹣4x+3＜0}，N={x||x﹣3|≤1}．
（1）求出集合M，N；
（2）試定義一種新集合運算△，使M△N={x|1＜x＜2}；
（3）若有P={x|| |≥ }，按（2）的運算，求出（N△M）△P．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖．已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=CD，M是的CD的中點．N是AC與BM的交點，將△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD
（I）求證：AB⊥PN．
（Ⅱ）若E為PA的中點．求證：EN∥平面PDM．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 ， ，則稱函數f（x）是[a，b]上的“雙中值函數”．已知函數f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“雙中值函數”，則實數a的取值范圍是（　　）
A.（,）
B.（,3）
C.（ ， 1）
D.（ ， 1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=a+ 為定義在R上的奇函數．
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）在（﹣∞，+∞）的單調性并給予證明．

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