【題目】給出下列結論：在回歸分析中
（1）可用相關指數
的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；
（2）可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；
（3）可用相關系數
的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；
（4）可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高.
以上結論中，不正確的是（ ）
A.（1）（3）B.（2）（3）C.（1）（4）D.（3）（4）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
左右焦點分別為
，
，
若橢圓
上的點
到，的距離之和為
，求橢圓的方程和焦點的坐標；
若
、
是關于
對稱的兩點，
是上任意一點，直線
，
的斜率都存在，記為
，
，求證：與之積為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，過點且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
，且與短軸兩端點的連線相互垂直.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若圓
上存在兩點
，
，橢圓上存在兩個點
滿足：
三點共線，
三點共線，且
，求四邊形
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市在精準扶貧和生態文明建設的專項工作中，為改善農村生態環境，建設美麗鄉村，開展農村生活用水排污管道“村村通”.已知排污管道外徑為1米，當兩條管道并行經過一塊農田時，如圖，要求兩根管道最近距離不小于0.25米，埋沒的最小覆土厚度（路面至管頂）不低于0.5米.埋設管道前先挖掘一條橫截面為等腰梯形的溝渠，且管道所在的兩圓分別與兩腰相切.設
.
（1）為了減少農田的損毀，則當
為何值時，挖掘的土方量最少？
（2）水管用吊車放入渠底前需了解吊繩的長度，在（1）的條件下計算
長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接“五一”節的到來，某單位舉行“慶五一，展風采”的活動．現有6人參加其中的一個節目，該節目由
兩個環節可供參加者選擇，為增加趣味性，該單位用電腦制作了一個選擇方案：按下電腦鍵盤“Enter”鍵則會出現模擬拋兩枚質地均勻骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現兩個點數
和
，并在屏幕的下方計算出
的值．現規定：每個人去按“Enter”鍵，當顯示出來的
小于
時則參加
環節，否則參加
環節．
（1）求這6人中恰有2人參加該節目環節的概率；
（2）用
分別表示這6個人中去參加該節目兩個環節的人數，記
，求隨機變量
的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠有兩臺不同機器
和
生產同一種產品各10萬件，現從各自生產的產品中分別隨機抽取20件，進行品質鑒定，鑒定成績的莖葉圖如圖所示：
該產品的質量評價標準規定：鑒定成績達到
的產品，質量等級為優秀；鑒定成績達到
的產品，質量等級為良好；鑒定成績達到
的產品，質量等級為合格．將這組數據的頻率視為整批產品的概率．
（1）完成下列
列聯表，以產品等級是否達到良好以上（含良好）為判斷依據，判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認為機器生產的產品比機器生產的產品好；
|
| 合計 | |
良好以上（含良好） | |||
合格 | |||
合計 |
（2）根據所給數據，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，從兩臺不同機器和生產的產品中各隨機抽取2件，求4件產品中機器生產的優等品的數量多于
機器生產的優等品的數量的概率；
（3）已知優秀等級產品的利潤為12元/件，良好等級產品的利潤為10元/件，合格等級產品的利潤為5元/件，機器每生產10萬件的成本為20萬元，機器每生產10萬件的成本為30萬元；該工廠決定：按樣本數據測算，兩種機器分別生產10萬件產品，若收益之差達到5萬元以上，則淘汰收益低的機器，若收益之差不超過5萬元，則仍然保留原來的兩臺機器．你認為該工廠會仍然保留原來的兩臺機器嗎？
附：獨立性檢驗計算公式：
.
臨界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在單位正方體
中，點P在線段
上運動，給出以下四個命題：
異面直線
與
間的距離為定值；
三棱錐
的體積為定值；
異面直線
與直線
所成的角為定值；
二面角
的大小為定值．
其中真命題有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
,下列說法正確的是______（填上所有正確命題序號）.（1）
是
的極大值點 ；（2）函數
有且只有1個零點；（3）存在正實數
，使得
恒成立 ；（4）對任意兩個正實數
，且
，若
，則
.
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