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已知O是坐標原點，點M的坐標為(2,1)，若點N(x，y)為平面區域上的一個動點，則的最大值是________．
3
＝2x＋y，設z＝2x＋y，則y＝－2x＋z，不等式組對應的區域為BCD.平移直線y＝－2x＋z，

由圖可知當直線y＝－2x＋z經過點C時，直線y＝－2x＋z的截距最大，此時z最大，由，解得，即C(1,1)，代入z＝2x＋y得z＝2x＋y＝3，所以的最大值為3.
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若變量滿足約束條件，則的最大值是（      ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給定區域D：令點集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定________條不同的直線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足條件若目標函數z＝ax＋y(其中a＞0)僅在點(3,0)處取得最大值，則a的取值范圍是(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果實數x，y滿足那么z＝2x＋y的范圍是(　　)．
A．(－3,9)B．[－3,9]C．[－1,9]D．[－3,9)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足則目標函數z＝x－y的最小值為(　　)．
A．－2B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y＝在點M(π，0)處的切線與兩坐標軸圍成的三角形區域為D（包含三角形內部與邊界）．若點P(x，y)是區域D內的任意一點，則x＋4y的最大值為    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區域的面積為，則實數的值是    .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設滿足約束條件，則目標函數的最大值是（   ）
A．3B．4 C．5D．6

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