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【題目】已知函數f(x)＝x2－2(1－a)x＋2在(－∞，4]上是減函數，則實數a的取值范圍為________．

【答案】(－∞，－3]

【解析】

求出二次函數的單調遞減區間(－∞，1－a]，根據題意只需1－a≥4，解不等式即可.

解：∵f(x)＝x2－2(1－a)x＋2＝[x－(1－a)]2＋2－(1－a)2，

∴f(x)的減區間是(－∞，1－a]．

又∵已知f(x)在(－∞，4]上是減函數，

∴1－a≥4，即a≤－3.

∴所求實數a的取值范圍是(－∞，－3]．

故答案為：(－∞，－3] ．

練習冊系列答案
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甲:我的成績最高.

乙:我的成績比丙的成績高

丙:我的成績不會最差

成績公布后,三人的成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人按成績由高到低的次序可能為（ ）

A.甲、丙、乙B.乙、丙、甲

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③“若m>1，則不等式x2＋2x＋m>0的解集為R”的逆否命題．

其中所有真命題的序號是________．

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