Question

函數為f（x）的導函數，令則下列關系正確的是（ ）
A．f（a）＞f（b）
B．f（a）＜f（b）
C．f（a）=f（b）
D．f（|a|）＞f（b）

Answer 1

【答案】分析：先求出f′（x），然后令x=即可求出f′（），確定出f（x）的解析式，由cosx的值域得到f′（x）=cosx-1下于等于0，即可得到f（x）為遞減函數，則由a小于b，得到f（a）大于f（b）即可．
解答：解：因為f′（x）=cosx+2f′（），
所以f′（）=cos+2f′（），解得f′（）=-
所以f（x）=sinx-x，由f′（x）=cosx-1≤0，得到f（x）為遞減函數，
而-＜log₃²，則f（-）＞f（log₃²）即f（a）＞f（b）．
故選A
點評：本題是一道綜合題，學生做題時注意f′（）應為常數項，突破點是求出導函數后令x=．此題要求學生掌握導數的運算法則．