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函數y=
lnx
x
的導數是
y′=
1-lnx
x2
y′=
1-lnx
x2
．
分析：根據分式函數導數的運算法則(
v
u
)′=
v′u-u′v
u2
，以及（lnx）′=
1
x
可得答案．
解答：解：∵y=
lnx
x

∴y′=
1
x
×x-1×lnx
x2
=
1-lnx
x2

故答案為：y′=
1-lnx
x2
點評：本題主要考查導數的運算法則，屬基礎題，求導公式一定要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
lnx
x
的導數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
lnx
x
的導數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象與x軸相切于點（-1，0），其導函數y=f′（x）與直線y=2x平行．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）已知
lim
x→+∞
lnx
x
=0，試討論方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在區間（-1，+∞）上解得個數．

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