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設定義在R上的偶函數滿足的導函數,當時,;當時,.則方程根的個數為(  )

A.12 B.1 6 C.18 D.20

C

解析試題分析:函數的圖像如圖所示:

可知函數在區間上的圖像在直線與直線之間.由時,可知,函數在區間上是單調遞增的,在區間上的單調遞減的,又因為當時,,且已知函數是周期為的偶函數,所以已知函數在區間上的圖像在直線與直線之間,與函數的圖像在區間上分別有1個交點,在區間,,,,,,,上分別有2個交點,所以一共有18個交點,即方程根的個數為.
考點:1.對數函數的圖形與性質;2.函數單調性與導數的關系;3.數形結合思想

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知奇函數時,,則在區間的值域為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域是,則其值域為(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在上的函數滿足,當時,,當時,.則=( 。

A.338B.337C.1678D.2013

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下列函數中,滿足“對任意,(0,),當<時,>的是 (       )

A. B. C. D.

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已知函數是R上的偶函數,且上是減函數,若,則的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

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已知函數上的減函數,則滿足的實數的取值范圍是(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若定義在R上的偶函數滿足時,則方程的零點個數是(     )

A.2個B.3個C.4個D.多于4個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是定義在上的偶函數,且在上是增函數,設,則的大小關系是(   )

A. B. C. D. 

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