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若拋物線y2=2px(p>0)上一點M到準線及對稱軸的距離分別為10和6,求M點的橫坐標及拋物線方程.

當點M的橫坐標為9時,拋物線方程為y2=4x;

當點M的橫坐標為1時,拋物線方程為y2=36x.


解析:

∵點M到對稱軸的距離為6,

∴設點M的坐標為(x,6).

∵點M到準線的距離為10,

解得

故當點M的橫坐標為9時,拋物線方程為y2=4x;

當點M的橫坐標為1時,拋物線方程為y2=36x.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若拋物線y2=2px(p>0)的準線通過雙曲線
x2
7
-
y2
2
=1
的一個焦點,則p=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
12
+
y2
3
=1
的右焦點重合,則p的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若拋物線y2=2px(p>0)上有一點M,其橫坐標為8,它到焦點的距離為9,
(1)求焦點F的坐標
(2)并求直線MF的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C的焦點為F1(-1,0)、F2(1,0),點P(-1,
2
2
)
在橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若拋物線y2=2px(p>0)與橢圓C相交于點M、N,當△OMN(O是坐標原點)的面積取得最大值時,求p的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
的右焦點重合,則p的值為( 。
A、-10
B、5
C、2
7
D、10

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