設數列
滿足：
，且
（1）求證：數列
為等比數列，并求數列
的通項
；
（2）求的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知數列
的前
項和為
，且
，
；（1）求數列的通項公式
（2）設數列
滿足：
，且
，求證：
（3）若（2）問中數列 滿足 
，
求證：
（其中
為自然對數的底數）。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市嘉定區高三年級第一次質量調研理科數學 題型：解答題
（本題滿分16分）定義
，
，…，
的“倒平均數”為
（
）．已知數列
前
項的“倒平均數”為
，記
（）．
（1）比較
與
的大��；
（2）設函數
，對（1）中的數列
，是否存在實數
，使得當
時，
對任意恒成立？若存在，求出最大的實數；若不存在，說明理由．
（3）設數列
滿足
，
（
且
），
（且
），且是周期為
的周期數列，設
為前項的“倒平均數”，求
．
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是以
為首項,公比
的等比數列………………4分
………………6分
………………12分
的前n項和為
，且
（I）求數列
滿足：
，且
，求證：
； （III）求證：
。
的前n項和為
，且
（1）求數列
滿足：
，且
，求證：
；（3）求證：
。
的前n項和為
，且
滿足：
，且
，求證：
；（3）求證：
。