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【題目】已知某批零件的長度誤差(單位：毫米)服從正態分布N(0,32)，從中隨機取一件,其長度誤差落在區間(3,6)內的概率為(　　)

(附：若隨機變量ξ服從正態分布N(μ，σ2),則P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.27%,P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.45%.)

A. 4.56%B. 13.59%C. 27.18%D. 31.74%

【答案】B

【解析】

由題意P（﹣3＜ξ＜3）＝68.27%，P（﹣6＜ξ＜6）＝95.45%，可得P（3＜ξ＜6）＝（95.45%﹣68.27%），即可得出結論．

解：由題意P（﹣3＜ξ＜3）＝68.27%，P（﹣6＜ξ＜6）＝95.45%，

∴P（3＜ξ＜6）＝（95.45%﹣68.27%）＝13.59%．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列滿足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N*，n≥2)， .

(1)求的值；

(2)是否存在一個實數t，使得 (n∈N*)，且數列{}為等差數列？若存在，求出實數t；若不存在，請說明理由；

(3)求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一智能掃地機器人在處發現位于它正西方向的處和北偏東30°方向上的處分別有需要清掃的垃圾，紅外線感應測量發現機器人到的距離比到的距離少0.4米，于是選擇沿路線清掃，已知智能掃地機器人的直線行走速度為0.2，忽略機器人吸入垃圾及在處旋轉所用時間，10秒鐘完成了清掃任務．

（1）、兩處垃圾的距離是多少？

（2）智能掃地機器人此次清掃行走路線的夾角的正弦值是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，圓的普通方程為. 在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為 .

（Ⅰ） 寫出圓 的參數方程和直線的直角坐標方程；

（ Ⅱ ） 設直線 與軸和軸的交點分別為，為圓上的任意一點，求的取值范圍.

【答案】(1);.

(2).

【解析】【試題分析】(I)利用圓心和半徑,寫出圓的參數方程,將圓的極坐標方程展開后化簡得直角坐標方程.(II)求得兩點的坐標, 設點，代入向量,利用三角函數的值域來求得取值范圍.

【試題解析】

（Ⅰ）圓的參數方程為（為參數）.

直線的直角坐標方程為.

（Ⅱ）由直線的方程可得點，點.

設點，則 .

.

由（Ⅰ）知，則 .

因為，所以.

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數， .

（Ⅰ）若對于任意， 都滿足，求的值；

（Ⅱ）若存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會，某大學在平昌冬奧會開幕后的第二天，從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查，統計數據如下：

收看

沒收看

男生

60

20

女生

20

20

(Ⅰ)根據上表說明，能否有的把握認為，收看開幕式與性別有關？

(Ⅱ)現從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取8人，參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.

(ⅰ)問男、女學生各選取多少人？

(ⅱ)若從這8人中隨機選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹，求恰好選到一名男生一名女生的概率P.

附：，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.

(1)列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出可行域；

(2)怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.

(1)列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出可行域；

(2)怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高三課外興趣小組為了解高三同學高考結束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學生進行問卷調查,情況如下表:

打算觀看

不打算觀看

女生

20

b

男生

c

25

（1）求出表中數據b，c;

（2）判斷是否有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關;

（3）為了計算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發現它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的.現有問題：在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺采訪，請根據上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

K0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是偶函數，且滿足，當時， ，當時， 的最大值為.

（1）求實數的值；

（2）函數，若對任意的，總存在，使不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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