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已知為實數，．
（1）若，求在 上的最大值和最小值；
（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．
（1），；（2）．

試題分析：解題思路：（1）求導函數，利用，解得的值；再求最值；（2）利用“若函數在某區間上單調遞增，則在該區間恒成立”求解．規律總結：（1）求函數最值的步驟：①求導函數；②求極值；③比較極值與端點值，得出最值；（2）若函數在某區間上單調遞增，則在該區間恒成立；“若函數在某區間上單調遞減，則在該區間恒成立．
試題解析：（1）．
時，或，在上單調遞增，在上上單調遞減，在上單調遞增;所以在上的最大值為，最小值為．
（2）的圖象為過，開口向上的拋物線由題且解得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數在上單調遞減．
⑴求實數m的取值范圍；
⑵命題q：方程在內有一個零點．若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數，當時，
（1）求函數在上的解析式；（2）若函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）已知在區間上單調遞減，求的取值范圍；
（2）存在實數，使得當時，恒成立，求的最大值及此時的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，既是偶函數，又在區間(1，2)內是增函數的為(     ).
A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)
C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調減區間為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的增區間是____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)單調遞減，則a的取值范圍是(　　)
A．(－∞，4]B．[4，＋∞)
C．[－4,4]D．(－4,4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=
x2-少
x2
的定義域為E，值域為F．
（少）若E={少，2}，判斷實數λ=lg22+lg2lg5+lg5-少6-
少
2
與集合F的關系；
（2）若E={少，2，a}，F={0，
3
4
}，求實數a的值．
（3）若E=[
少
m
，
少
n
]，F=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

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