【題目】已知函數
， 
．
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）若
， 
，且
， 
， 
，求實數
的取值范圍．
【答案】(1) 函數
的單調遞增區間為
;(2) 
.
【解析】試題分析：（1）
, 解得
,從而得到增區間；（2）
， 
， 
等價于
對
恒成立，或
對
恒成立，而
，只需研究
的符號情況即可.
試題解析：
（1）依題意， 
，
令
，解得
，故函數
的單調遞增區間為
．
（2）當
，對任意的
，都有
；
當
時，對任意的
，都有
；
故
對
恒成立，或
對
恒成立，
而
，設函數
， 
．
則
對
恒成立，或
對
恒成立， 
，
①當
時，∵
,∴
，∴
恒成立，
∴
在
上單調遞增， 
，
故
在
上恒成立，符合題意．
②當
時，令
，得
，令
，得
，
故
在
上單調遞減，所以
，
而
，設函數
， 
，
則
，令
，則
（
）恒成立，
∴
在
上單調遞增，∴
恒成立，
∴
在
上單調遞增，∴
恒成立，
即
，而
，不合題意．
綜上，故實數
的取值范圍為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若（2x+ 
）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100 ， 則（a0+a2+a4+…+a100）2﹣（a1+a3+a5+…+a99）2的值為（ ）
A.1
B.﹣1
C.0
D.2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=1﹣
,求解：（1）f（x）的值域；（2）證明f（x）為R上的增函數． ．
（1）求f（x）的值域；
（2）證明f（x）為R上的增函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=ex﹣ax（a∈R），e為自然對數的底數．
（1）若a=1時，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（2）求函數f（x）在[0，1]上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數．他們研究過如圖所示的三角形數：
將三角形數1，3，6，10，…記為數列{an}，將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{bn}，可以推測：
（1）b5=；
（2）b2n﹣1= ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義方程f（x）=f′（x）的實數根x0叫做函數f（x）的“異駐點”．若函數g（x）=2016x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3﹣1的“異駐點”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關系為（ ）
A.α＞β＞γ
B.β＞α＞γ
C.β＞γ＞α
D.γ＞α＞β
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ） 
在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
f（x）=Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
（1）請將如表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）的圖象向左平移 
個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．
（3）求當 
時，函數y=g（x）的值域．
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