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【題目】已知圓C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圓C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0，求兩圓的公共弦所在的直線方程及弦長．

【答案】解：把圓C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0和圓C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0的方程相減，
可得兩圓的公共弦所在的直線方程為 x+y﹣3=0．
由于圓C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0，即 圓C2：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，
故C2（1，1），半徑r2= ，求得點C2到公共弦所在的直線的距離d= = ，
故公共弦的長為 2 =2 = ．
【解析】把兩個圓的方程相減求得公共弦所在的直線方程．利用點到直線的距離公式求出圓心C2到公共弦所在的直線的距離d，再根據圓的半徑r2 ， 利用弦長公式求得公共弦長．

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【題目】一個盒子里裝有標號為1，2，3，…，5的5張標簽，現隨機地從盒子里無放回地抽取兩張標簽．記X為兩張標簽上的數字之和．
（1）求X的分布列．
（2）求X的期望E（X）和方差D（X）．

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（1）求m的值及f（x）的解析式；
（2）設∠PRQ=θ，求tanθ．

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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點，則EF與對角面A1C1CA所成角的度數是（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.150°

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【題目】如圖，在正三棱柱中，點， 分別是棱， 上的點，且．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

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【題目】已知橢圓C1和雙曲線C2焦點相同，且離心率互為倒數，F1 ， F2它們的公共焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當∠F1PF2=60°時，則橢圓C1的離心率為（　　）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知直線在直角坐標系中的參數方程為為參數， 為傾斜角)，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，在極坐標系中，曲線的方程為.

(1)寫出曲線的直角坐標方程；

(2)點，若直線與曲線交于兩點，求使為定值的值.

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【題目】平面直角坐標系中，曲線的參數方程為為參數)，在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

(2)設點，直線和曲線交于， 兩點，求.

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