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【題目】拋物線y=﹣x2+2x與x軸圍成的封閉區域為M，向M內隨機投擲一點P（x，y），則P（y＞x）= ．

【答案】
【解析】解：令y=﹣x2+2x=0，解得x=0或x=2， ∴由拋物線y=﹣x2+2x與x軸圍成的封閉區域SM= （﹣x2+2x）dx=（﹣ x3+x2）| =﹣ +4= ，
由 ，解得x=0或x=1，
∴由拋物線y=﹣x2+2x與y=x圍成的封閉區域
S陰影= （（﹣x2+2x﹣x）dx= （（﹣x2+x）dx=（﹣ x3+ x2）| =﹣ + = ，
故則P（y＞x）= = = ，
所以答案是：

【考點精析】通過靈活運用幾何概型，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的33表格，其中1格設獎300元，4格各設獎200元，其余4格各設獎100元，點擊某一格即顯示相應金額．某人在一張表中隨機不重復地點擊3格，記中獎的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數學期望．

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【題目】近年來,鄭州經濟快速發展,躋身新一線城市行列,備受全國矚目．無論是市內的井字形快速交通網,還是輻射全國的米字形高鐵路網,鄭州的交通優勢在同級別的城市內無能出其右．為了調查鄭州市民對出行的滿意程度,研究人員隨機抽取了1000名市民進行調查,并將滿意程度以分數的形式統計成如下的頻率分布直方圖,其中．

（I）求的值；

（Ⅱ）求被調查的市民的滿意程度的平均數,眾數,中位數；

（Ⅲ）若按照分層抽樣從,中隨機抽取8人,再從這8人中隨機抽取2人,求至少有1人的分數在的概率．

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【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，FD⊥平面ABCD， ．
（I）求證：EF∥平面ABCD；
（II）求證：平面ACF⊥平面BDF．

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【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業在現有設備下每日生產總成本（單位：萬元）與日產量（單位：噸）之間的函數關系式為，現為了配合環境衛生綜合整治，該企業引進了除塵設備，每噸產品除塵費用為萬元，除塵后當日產量時，總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產品出廠價為48萬元，試求除塵后日產量為多少時，每噸產品的利潤最大，最大利潤為多少？

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【題目】已知函數為實數)的圖像在點處的切線方程為.

（1）求實數的值及函數的單調區間；

（2）設函數，證明時， .

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓：的離心率為，焦點到相應準線的距離為，，分別為橢圓的左頂點和下頂點，為橢圓上位于第一象限內的一點，交軸于點，交軸于點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若，求的值；

（3）求證：四邊形的面積為定值.

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【題目】不等式組 的解集記為D，命題p：（x，y）∈D，x+2y≥5，命題q：（x，y）∈D，2x﹣y＜2，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p
B.q
C.p∨（q）
D.（p）∨q

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【題目】函數f（x）=sin（ωx+φ）+ 的圖象過（1，2），若f（x）相鄰的零點為x1 ， x2且滿足|x1﹣x2|=6，則f（x）的單調增區間為（ ）
A.[﹣2+12k，4+12k]（k∈Z）
B.[﹣5+12k，1+12k]（k∈Z）
C.[1+12k，7+12k]（k∈Z）
D.[﹣2+6k，1+6k]（k∈Z）

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