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已知函數
（1）當時，求函數的單調區間和極值。
（2）若函數在[1，4]上是減函數，求實數的取值范圍.
（1）減區間是；增區間是；極小值是
（2）
（1）函數的定義域為（0，+∞）。
當時，    當變化時，的變化情況如下：

的單調遞減區間是 ；單調遞增區間是。
極小值是   6分
（2）由，得
又函數為[1，4]上的單調減函數。
則在[1，4]上恒成立，
所以不等式在[1，4]上恒成立，
即在[1，4]上恒成立。     設，顯然在[1，4]上為減函數，所以的最小值為的取值范圍是 
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求函數在上的值域；
（2）設，若存在，使得以為三邊長的三角形不存在，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數, 則此函數的定義域為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•廣東）函數f（x）=+lg（1+x）的定義域是（       ）
A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·荊州模擬)函數y=ln(2-x-x2)+的定義域是(　　)
A．(-1,2)B．(-∞,-2)∪(1,+∞)
C．(-2,1)D．[-2,1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在其定義域內的一個子區間內不是單調函數，則實數k的取值范圍(    )
A．[2，3]
B．[1，2]
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3(a>0且a≠1)．
(1)求函數f(x)的定義域；
(2)討論函數f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，與函數的值域相同的函數為（      ）
A．B．C．D．

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