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給定兩個命題，：對任意實數都有恒成立；：．如果∨為真命題，∧為假命題，求實數的取值范圍．
或.

試題分析：先分別求出為真時的取值范圍，對命題：恒成立，先檢驗時是否符合要求，當時，由求解即可，從而得到真時的取值范圍；對命題：，求得， 由∨為真命題，∧為假命題，結合復合命題的真值表可知，中有且只有一個為真，分別求出真假時與假真時的取值范圍，取兩種情況的并集即可確定的取值范圍.
試題解析：命題：恒成立
當時，不等式恒成立，滿足題意        2分
當時，，解得        4分
∴        6分
命題：解得        9分
∵∨為真命題，∧為假命題
∴，有且只有一個為真        11分
如圖可得

或        13分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題: 關于的不等式，對一切恒成立; 命題: 函數在上是增函數.若或為真， 且為假，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，使為偶函數；命題，則下列命題中為真命題的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“存在實數x,使x>1”的否定是(　　)
A．對任意實數x,都有x>1B．不存在實數x,使x≤1
C．對任意實數x,都有x≤1D．存在實數x,使x≤1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中,不正確的是(　　)
A．命題p:?x∈R,sinx≤1,則p:?x∈R,sinx>1
B．在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的必要不充分條件
C．命題p:點(,0)為函數f(x)=tan(2x+)的一個對稱中心;命題q:如果|a|=1,|b|=2,<a,b>=120°,那么b在a方向上的投影為1,則(p)∨(q)為真命題
D．命題“在△ABC中,若sinA=sinB,則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0”的逆否命題是________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題，所有真命題的序號為________．
①從總體中抽取樣本(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，若記，，則回歸直線y＝bx＋a必過點(， )．
②將函數y＝cos 2x的圖象向右平移個單位，得到函數y＝sin的圖象；
③已知數列{an}，那么“對任意的n∈N*，點Pn(n，an)都在直線y＝2x＋1上”是“{an}為等差數列”的充分不必要條件．
④命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|≥2，則－2<x<2”．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，命題，則下列命題中為真命題的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是(　　)
A．單位向量都相等
B．若a與b共線，b與c共線，則a與c共線
C．若|a＋b|＝|a－b|，則a·b＝0
D．若a與b都是單位向量，則a·b＝1

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