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【題目】設不等式組 表示的平面區域為D，在區域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離小于1的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：到坐標原點的距離小于1的點，位于以原點O為圓心、半徑為1的圓內，
區域D：設不等式組 表示的平面區域為D，是表示正方形OABC，（如圖）
其中O為坐標原點，A（1，0），B（1，1），C（0，1）．
因此在區域D內隨機取一個點P，
則P點到坐標原點的距離大于1時，點P位于圖中正方形OABC內，
且在扇形OAC的內部，如圖中的扇形部分
∵S正方形OABC=12=1，S扇形= π12= ，所求概率為P= = ，
故選：A．

【考點精析】認真審題，首先需要了解幾何概型(幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】集合A={x|（x﹣3）（x﹣a）=0，a∈R}，B={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，則集合A∪B，A∩B中元素的個數不可能是（ ）
A.4和1
B.4和0
C.3和1
D.3和0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖運行程序后，輸出的結果是31，則判斷框中的整數H=（ ）

A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= ，AB=2，PA=1

（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中點，求三棱錐C﹣MAD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，曲線的普通方程為，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）求曲線、的極坐標方程；

（2）求曲線與交點的極坐標，其中， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若集合A={x|kx2﹣2x﹣1=0}只有一個元素，則實數k的取值集合為（ ）
A.{﹣1}
B.{0}
C.{﹣1，0}
D.（﹣∞，﹣1]∪{0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義域為（0，+∞）的單調函數，若對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣ ]=2，則f（2016）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】函數y=log （﹣3+4x﹣x2）的單調遞增區間是（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（2，+∞）
C.（1，2）
D.（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex（ax﹣1），g（x）=a（x﹣1），a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若有且僅有兩個整數xi（i=1，2），使得f（xi）＜g（xi）成立，求實數a的取值范圍．

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