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關于函數，下列命題：
①存在，，當時，成立；
②在區間上是單調遞增；
③函數的圖像關于點成中心對稱圖像；
④將函數的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合．
其中正確的命題序號         （注：把你認為正確的序號都填上）
①③

試題分析：函數，
故函數的周期為，故當時，成立，①正確；
由得，，故是函數的單調增區間，區間應為函數的單調減區間，故②錯誤；
當時，，故點是函數圖象的對稱中心，故③正確；
函數的圖象向左平移個單位后得到函數的解析式為，④錯誤，故答案為①③.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=Asin()(A>0,>0,-<<)的圖象關于直線x=對稱,且周期為π,則f(x)（ ）
A．圖象過點(0,)B．最大值為-A
C．圖象關于(π,0)對稱D．在[,]上是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求函數的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ）確定函數在上的單調性并求在此區間上的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數的最小正周期與函數的最小正周期相等，則正實數的值為_____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數為奇函數，該函數的部分圖像如圖所示，分別為最高點與最低點，并且，則該函數圖像的一條對稱軸為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數的圖象向左平移個單位后得到的函數圖象關于點成中心對稱，那么的最小值為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對函數，現有下列命題：
①函數是偶函數；
②函數的最小正周期是；
③點是函數的圖象的一個對稱中心；
④函數在區間上單調遞增，在區間上單調遞減.
其中是真命題的是______________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線與直線相交，若在軸右側的交點自左向右依次記為，，，…，則
A．B．C．D．

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