Question

命題函數既有極大值又有極小值；

命題直線與圓有公共點.

若命題“或”為真，且命題“且”為假，試求實數的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：通過討論命題為真時，得到或；

通過討論命題為真時，得到

由命題“或”為真，且命題“且”為假，知、必一真一假.

所以，分真假，假真，得到實數的取值范圍.

試題解析：命題為真時，必有有兩個不同的解，

即，即或；       4分

命題為真時，圓心到直線的距離不大于半徑1，

即，解得             8分

由命題“或”為真，且命題“且”為假，知、必一真一假.

若真假，則實數的取值范圍是

或或或

若假真，則實數的取值范圍是

綜上知實數的取值范圍是      12分

考點：簡單邏輯聯結詞，真值表，應用導數研究函數的極值，直線與圓的位置關系.