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【題目】在中，，若，則

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據題意，由向量線性運算法則可得=，即可得P為△ABC的重心，則有++=，由正弦定理分析sinB+2sinA+3sinC=可得b+2a+3c=，由向量減法法則可得b（﹣）+2a+3c=，即b+（2a﹣b）+3c=，由平面向量基本定理可得，解可得a=b=3c，由余弦定理計算可得答案．

：根據題意，如圖，在△ABC中，設D為BC的中點，

有+=2，

又由=（+），則=，

則P為△ABC的重心，則有++=，

若sinB+2sinA+3sinC=，則b+2a+3c=，

而=﹣，

則b（﹣）+2a+3c=，

b+（2a﹣b）+3c=，

又由++=，

則有，解可得a=b=3c，

則cosC==；

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為為參數），M為上的動點，P點滿足，點P的軌跡為曲線．

（I）求的方程；

（II）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為A，與的異于極點的交點為B，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體 中， 分別為 的中點，點 是底面內一點，且 平面 ，則 的最大值是( )

A. B. 2 C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問50名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表，由得

參照附表，得到的正確結論是

　　

A. 有99.5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

B. 有99.5％以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

C. 在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

D. 在犯錯誤的概率不超過0．1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校課題組為了研究學生的數學成績與學生細心程度的關系，在本校隨機調查了100名學生進行研究.研究結果表明：在數學成績及格的60名學生中有45人比較細心，另外15人比較粗心；在數學成績不及格的40名學生中有10人比較細心，另外30人比較粗心.

（I）試根據上述數據完成列聯表：

（II）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學生的數學成績與細心程度有關系？

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解四川省各景點在大眾中的熟知度，隨機對歲的人群抽樣了人，回答問題“四川省有哪幾個著名的旅游景點？”統計結果如表．

組號

分組

回答正確的人數

回答正確的人數

占本組的頻率

第組

第組

第組

第組

第組

（1）分別求出的值；

（2）從第，，組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，求第，，組每組各抽取多少人？

（3）通過直方圖求出年齡的眾數，平均數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，平面，，是線段的中點，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若直角坐標平面內的兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數的圖像上；②P，Q關于原點對稱，則稱P，Q是函數的一對“友好點對”（點對P，Q與Q，P看作同一對“友好點對”）.已知函數若此函數的“友好點對”有且只有一對，則a的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學生從全校學生中隨機選取名統計他們的鞋碼大小，得到如下數據：

鞋碼

合計

男生

女生

以各性別各鞋碼出現的頻率為概率．

（）從該校隨機挑選一名學生，求他（她）的鞋碼為奇數的概率．

（）為了解該校學生考試作弊的情況，從該校隨機挑選名學生進行抽樣調查．每位學生從裝有除顏色外無差別的個紅球和個白球的口袋中，隨機摸出兩個球，若同色，則如實回答其鞋碼是否為奇數；若不同色，則如實回答是否曾在考試中作弊．這里的回答，是指在紙上寫下“是”或“否”．若調查人員回收到張“是”的小紙條，試估計該校學生在考試中曾有作弊行為的概率．

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