Question

對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數據如下表.

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數據的平均數、中位數、方差，并判斷選誰參加比賽更合適.

Answer 1

（1）莖葉圖如下，乙發揮比較穩定，總體得分情況比甲好；（2）乙.

解析試題分析：（1）畫莖葉圖時分出莖和葉，根據所給數據，可以以十位數字為莖，個位數字為葉；獲得的信息可從莖葉圖中數據的分布情況及數字特征如中位數加以說明；（2）根據數據可算出平均數，中位數，方差等數字特征，可知兩者平均數相等，乙的方差較小，說時乙發揮穩定，且乙的中位數較大，可選擇乙參賽.
試題解析：（1）畫莖葉圖，其中中間數為數據的十位數，

從這個莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙的中位數是35，甲的中位數是33，因此乙發揮比較穩定，總體得分情況比甲好；
（2）：=33，=33，s_甲=3.96，s_乙=3.56，甲的中位數是33，乙的中位數是35，綜合比較選乙參加比賽較為合適.
考點：莖葉圖的畫法，數據的數字特征的理解與應用，注意數據方差的計算公式，方差小波動小，數據越穩定，方差大波動大，數據越不穩定。