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已知函數
（為實數，，），
（Ⅰ）若，且函數的值域為，求的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當時，是單調函數，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）設，，，且函數為偶函數，判斷是
否大于？

（Ⅰ）
（Ⅱ）的范圍是或時，是單調函數
（Ⅲ）
解：（Ⅰ）因為，所以.
因為的值域為，所以 ……………………… 2分
所以. 解得，. 所以.
所以       …………………………………… 4分
（Ⅱ）因為
=，   ………………………… 6分
所以當 或時單調.
即的范圍是或時，是單調函數． …………… 8分
（Ⅲ）因為為偶函數，所以.
所以     ………………………………………… 10分
因為， 依條件設，則.
又，所以.
所以.        …………………………………………………… 12分
此時.
即．    ………………………………………………… 13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當取何值時，函數的圖象與軸有兩個零點；
（2）如果函數至少有一個零點在原點的右側，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數滿足且，則含有零點的一個區間是（    ）
A．(-2,0)B．(-1,0)C．(0,1)D．(0,2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c和一次函數g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求證：函數圖象交于不同的兩點；
(2)設（1）問中交點為,求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數（）．
（1）當時，求函數在上的最大值和最小值；
（2）當函數在單調時，求的取值范圍；
（3）求函數既有極大值又有極小值的充要條件。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，，函數。若對都成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數.
（Ⅰ）當時，求函數的單調增區間；
（Ⅱ）若時，不等式恒成立，實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數，在使成立的所有常數中，我們把的最大值－1叫做的下確界，則函數的下確界為     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則        

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