Question

函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）圖象上一個最高點為P(

1

2

，1)，相鄰的一個最低點為Q(

1

4

，-1)，則ω=

 

．

Answer 1

分析：依題意知，函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）圖象上一個最高點與相鄰的一個最低點的橫坐標之間的距離為

T

2

=

1

2

，從而可求得ω的值．

解答：解：依題意，

T

2

=

1

2

-

1

4

=

1

4

，
∴T=

1

2

，又＞0，T=

2π

ω

，
∴

2π

ω

=

1

2

，
∴ω=4π．
故答案為：4π．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質，著重考查其周期性，屬于中檔題．