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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若c是a與m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率為

A．B．C．D．

A

解析試題分析：根據是a、m的等比中項可得c2=am，根據橢圓與雙曲線有相同的焦點可得a2+b2=m2+n2=c，根據n2是2m2與c2的等差中項可得2n2=2m2+c2，聯立方程即可求得a和c的關系，進而求得離心率e．
解：根據題意， ，故選A.
考點：橢圓的幾何性質
點評：本題主要考查了橢圓的性質，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知橢圓的焦點為，P是橢圓上一動點，如果延長F1P到Q，使，那么動點Q的軌跡是(      )

A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設拋物線的頂點在原點,準線方程為則拋物線的方程是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知橢圓：和圓：，過橢圓上一點引圓的兩
條切線，切點分別為. 若橢圓上存在點，使得，則橢圓離心率的取值范圍
是（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1，則橢圓長軸的最小值為(　　)

A．1 B． C．2 D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知直線與平面平行，P是直線上的一點，平面內的動點B滿足：PB與直線 成。那么B點軌跡是

A．雙曲線B．橢圓C．拋物線D．兩直線

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，軸截面為邊長為等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點作一平面，且與底面所成二面角為，已知與圓錐側面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（　�。�

A．　　B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設F1、F2是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積是(    )

A．1 B． C．2 D． 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在區間和分別取一個數,記為,則方程表示焦點在軸上且離心率小于的橢圓的概率為

A． B． C． D． 

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